77.临界流时,矩形断面的断面比能等于临界水深的1.5倍。()

**解析：** 该说法是**正确**的。以下是详细推导过程： 1. **断面比能公式** 断面比能 $E_s$ 定义为相对于渠底的水流单位重量能量，其表达式为： $$ E_s = h + \frac{v^2}{2g} $$ 其中： * $h$ 为水深； * $v$ 为断面平均流速； * $g$ 为重力加速度。 2. **流量与水深的关系** 对于矩形断面，设单宽流量为 $q$，则流速 $v = \frac{q}{h}$。代入比能公式得： $$ E_s = h + \frac{q^2}{2gh^2} $$ 3. **临界水深的条件** 临界流状态对应于断面比能 $E_s$ 取得极小值时的水深，即临界水深 $h_k$。 对 $E_s$ 关于 $h$ 求导并令其为 0： $$ \frac{dE_s}{dh} = 1 - \frac{q^2}{gh^3} = 0 $$ 由此可得临界水深的定义式： $$ \frac{q^2}{g} = h_k^3 \quad \text{或} \quad q^2 = g h_k^3 $$ 4. **计算临界状态下的断面比能** 将临界条件代入比能公式。在临界流时，$h = h_k$，且动能项 $\frac{v^2}{2g}$ 可以简化： 由弗劳德数 $Fr=1$ 或直接利用上述推导： $$ \frac{v_k^2}{2g} = \frac{q^2}{2g h_k^2} $$ 将 $q^2 = g h_k^3$ 代入上式： $$ \frac{v_k^2}{2g} = \frac{g h_k^3}{2g h_k^2} = \frac{h_k}{2} $$ 因此，临界断面比能 $E_{sk}$ 为： $$ E_{sk} = h_k + \frac{h_k}{2} = 1.5 h_k $$ **结论：** 在临界流状态下，矩形断面的断面比能确实等于临界水深的 1.5 倍。故题目表述正确。