74.比能曲线的上支为增函数,水流为缓流。()

**解析：** 比能（Specific Energy, $E_s$）是指单位重量液体相对于渠底的总机械能，其表达式为： $$ E_s = h + \frac{v^2}{2g} = h + \frac{Q^2}{2gA^2} $$ 其中，$h$ 为水深，$v$ 为流速，$Q$ 为流量，$A$ 为过水断面面积，$g$ 为重力加速度。 对于给定的渠道断面和流量 $Q$，比能 $E_s$ 是水深 $h$ 的函数。比能曲线通常呈抛物线状（或类似形状），存在一个最小值，该最小值对应的水深称为**临界水深** ($h_k$)，对应的流态为**临界流**。 比能曲线以临界水深为界，分为上、下两支： 1. **上支（$h > h_k$）**： * 在此区域，水深较大，流速较小。 * 随着水深 $h$ 的增加，势能项 $h$ 的增加占主导地位，动能项 $\frac{v^2}{2g}$ 减小但幅度较小，因此总比能 $E_s$ 随水深 $h$ 的增加而增加。 * 数学上表现为 $\frac{dE_s}{dh} > 0$，即曲线为**增函数**。 * 此时弗劳德数 $Fr < 1$，水流状态为**缓流**。 2. **下支（$h < h_k$）**： * 在此区域，水深较小，流速较大。 * 随着水深 $h$ 的增加，动能项 $\frac{v^2}{2g}$ 迅速减小，其减小的幅度超过势能项 $h$ 增加的幅度，导致总比能 $E_s$ 随水深 $h$ 的增加而减小。 * 数学上表现为 $\frac{dE_s}{dh} < 0$，即曲线为**减函数**。 * 此时弗劳德数 $Fr > 1$，水流状态为**急流**。 综上所述，比能曲线的上支确实对应水深大于临界水深的情况，此时曲线斜率为正（增函数），水流为缓流。因此，题干表述正确。 **答案：正确**