72.比能曲线是一条双曲线。()

**解析：** 比能（Specific Energy）是指单位重量液体相对于渠道底面的机械能。对于矩形断面或任意固定形状的明渠，比能 $E_s$ 与水深 $h$ 的关系式为： $$ E_s = h + \frac{Q^2}{2gA^2} $$ 其中，$h$ 为水深，$Q$ 为流量，$g$ 为重力加速度，$A$ 为过水断面面积（$A$ 是 $h$ 的函数）。 1. **曲线形态分析**： * 当水深 $h \to 0$ 时，流速极大，动能项 $\frac{Q^2}{2gA^2}$ 趋向于无穷大，比能 $E_s \to \infty$。 * 当水深 $h \to \infty$ 时，流速趋近于 0，动能项趋向于 0，比能 $E_s \approx h$，即曲线渐近于一条与横轴成 45° 的直线（$E_s = h$）。 * 在中间某个水深（临界水深 $h_k$）处，比能达到最小值。 2. **结论**： 比能曲线是一条具有水平渐近线（实际上是无水平渐近线，而是随h增大而增大）和垂直渐近线特征的曲线，通常呈现为**抛物线型**或更复杂的非线性曲线形状，而不是数学定义上的**双曲线**。双曲线的标准方程形式为 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $xy=k$，这与比能公式的函数形态不符。 因此，题干表述“比能曲线是一条双曲线”是**错误**的。