58.紊流粗糙区的沿程水头损失与断面平均流速的1次方成正比。()

**解析：** 该说法是**错误**的。 在流体力学中，沿程水头损失 $h_f$ 通常用达西-魏斯巴赫公式（Darcy-Weisbach equation）表示： $$ h_f = \lambda \frac{L}{d} \frac{v^2}{2g} $$ 其中： * $\lambda$ 为沿程阻力系数； * $L$ 为管长； * $d$ 为管径； * $v$ 为断面平均流速； * $g$ 为重力加速度。 不同流态下，$\lambda$ 与雷诺数 $Re$ 及相对粗糙度 $\Delta/d$ 的关系不同，导致 $h_f$ 与流速 $v$ 的幂次关系也不同： 1. **层流区**：$\lambda = \frac{64}{Re}$，此时 $h_f \propto v^1$（与流速的一次方成正比）。 2. **紊流光滑区**：$\lambda$ 仅与 $Re$ 有关，经验公式表明 $h_f \propto v^{1.75}$ 左右。 3. **紊流过渡区**：$\lambda$ 与 $Re$ 和相对粗糙度都有关，$h_f \propto v^{1.75 \sim 2.0}$。 4. **紊流粗糙区（阻力平方区）**：此时粘性底层厚度小于壁面粗糙凸起高度，粘性影响可忽略，$\lambda$ 仅取决于相对粗糙度 $\Delta/d$，而与 $Re$（即流速）无关。因此，$\lambda$ 为常数。根据达西公式，此时 **$h_f \propto v^2$**，即沿程水头损失与断面平均流速的**平方**成正比。 **结论：** 题目中称“紊流粗糙区的沿程水头损失与断面平均流速的1次方成正比”是错误的，正确的关系应是**与流速的平方成正比**。与流速1次方成正比的是**层流区**。