判断题
36.不可压缩实际液体一元恒定总流中,任意两个过水断面的断面平均流速与过水断面面积成反比。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
该说法是**正确**的。
**理由如下:**
1. **连续性方程的应用**:
对于不可压缩流体(密度 $\rho$ 为常数)的一元恒定总流,根据质量守恒定律,通过任意两个过水断面的质量流量相等。即:
$$ \rho Q_1 = \rho Q_2 $$
由于流体不可压缩,$\rho$ 不变,因此体积流量 $Q$ 守恒:
$$ Q_1 = Q_2 = Q = \text{常数} $$
2. **流速与面积的关系**:
体积流量 $Q$ 与断面平均流速 $v$ 和过水断面面积 $A$ 的关系为:
$$ Q = v \cdot A $$
因为 $Q$ 是常数,所以:
$$ v_1 A_1 = v_2 A_2 = \text{常数} $$
由此可得:
$$ v = \frac{Q}{A} $$
这表明,断面平均流速 $v$ 与过水断面面积 $A$ 成**反比**。即断面面积越大,平均流速越小;断面面积越小,平均流速越大。
3. **关于“实际液体”的说明**:
虽然题目中提到的是“实际液体”(存在粘性),但在推导一元恒定总流的连续性方程时,依据的是质量守恒定律。只要流体是不可压缩的且流动是恒定的,无论是否有粘性(能量损失),其流量在各断面间始终保持连续和相等。因此,流速与面积的反比关系依然成立。
**结论:**
在不可压缩实际液体的一元恒定总流中,任意两个过水断面的断面平均流速确实与过水断面面积成反比。故本题判断为**正确**。
相关知识点:
流速面积成反比
题目纠错
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