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水利工程专业工程师资格业务考试题库
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判断题

36.不可压缩实际液体一元恒定总流中,任意两个过水断面的断面平均流速与过水断面面积成反比。()

A
正确
B
错误

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 该说法是**正确**的。 **理由如下:** 1. **连续性方程的应用**: 对于不可压缩流体(密度 $\rho$ 为常数)的一元恒定总流,根据质量守恒定律,通过任意两个过水断面的质量流量相等。即: $$ \rho Q_1 = \rho Q_2 $$ 由于流体不可压缩,$\rho$ 不变,因此体积流量 $Q$ 守恒: $$ Q_1 = Q_2 = Q = \text{常数} $$ 2. **流速与面积的关系**: 体积流量 $Q$ 与断面平均流速 $v$ 和过水断面面积 $A$ 的关系为: $$ Q = v \cdot A $$ 因为 $Q$ 是常数,所以: $$ v_1 A_1 = v_2 A_2 = \text{常数} $$ 由此可得: $$ v = \frac{Q}{A} $$ 这表明,断面平均流速 $v$ 与过水断面面积 $A$ 成**反比**。即断面面积越大,平均流速越小;断面面积越小,平均流速越大。 3. **关于“实际液体”的说明**: 虽然题目中提到的是“实际液体”(存在粘性),但在推导一元恒定总流的连续性方程时,依据的是质量守恒定律。只要流体是不可压缩的且流动是恒定的,无论是否有粘性(能量损失),其流量在各断面间始终保持连续和相等。因此,流速与面积的反比关系依然成立。 **结论:** 在不可压缩实际液体的一元恒定总流中,任意两个过水断面的断面平均流速确实与过水断面面积成反比。故本题判断为**正确**。

相关知识点:

流速面积成反比

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