17.作用于曲面上的静水总压力的垂直分力的大小等于压力体内的液体重量。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 作用于曲面上的静水总压力的垂直分力的大小等于压力体内的液体重量。（ ） **答案：** 正确 ### 解析 #### 1. 静水总压力的概念 静水总压力是指静止流体对物体表面的作用力。对于曲面来说，这个力可以分解为水平分力和垂直分力。 #### 2. 垂直分力的计算 对于曲面上的静水总压力，其垂直分力的大小可以通过以下步骤来理解： - **压力体**：压力体是指由受压曲面、自由液面（或其延长线）以及通过曲面边缘的铅垂面所围成的体积。 - **液体重量**：压力体内的液体重量是指这个体积内液体的重力。 #### 3. 数学表达 根据流体力学的基本原理，作用于曲面上的静水总压力的垂直分力 \( F_v \) 可以表示为： \[ F_v = \rho g V \] 其中： - \( \rho \) 是液体的密度 - \( g \) 是重力加速度 - \( V \) 是压力体的体积 这个公式表明，垂直分力的大小确实等于压力体内的液体重量。 #### 4. 示例 假设有一个半球形的容器，底部受到静水压力。我们可以将这个半球形的容器看作一个曲面。压力体是由这个半球形的底面、自由液面以及通过底面边缘的铅垂面所围成的体积。这个体积内的液体重量就是作用于半球形底面的静水总压力的垂直分力。 ### 结论 因此，题目中的说法是正确的。作用于曲面上的静水总压力的垂直分力的大小确实等于压力体内的液体重量。