15.静水总压力的作用点通过压强分布体的形心。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： **15. 静水总压力的作用点通过压强分布体的形心。()** ### 答案： **正确** ### 解析： #### 1. 静水总压力的概念 静水总压力是指静止液体对一个平面或曲面的压力的合力。这个合力可以分解为两个部分：垂直方向的力和水平方向的力。 #### 2. 压强分布体的形心 压强分布体的形心是指压强在受力面上的分布形成的图形的几何中心。对于平面受力面，压强分布通常是线性的，而对于曲面受力面，压强分布可能是非线性的。 #### 3. 作用点的位置 静水总压力的作用点（即合力的作用点）确实通过压强分布体的形心。这是因为静水压力的分布是均匀的，且与受力面的形状有关。对于平面受力面，压强分布是线性的，其形心位于受力面的几何中心；对于曲面受力面，虽然压强分布是非线性的，但合力的作用点仍然可以通过积分计算得到，最终结果也是通过压强分布体的形心。 #### 4. 示例 假设有一个矩形闸门，垂直浸没在水中。水对闸门的压力分布是线性的，从上到下逐渐增加。如果我们将这些压力分布看作是一个三角形的面积，那么这个三角形的形心就是压力合力的作用点。根据几何学知识，三角形的形心位于其高度的1/3处，这也正是静水总压力的作用点。 ### 结论 因此，题目中的说法“静水总压力的作用点通过压强分布体的形心”是正确的。