15.静水总压力的作用点通过压强分布体的形心。()

**解析：** 该说法是**正确**的。 **详细推导与解释：** 1. **静水总压力的定义**： 作用在平面或曲面上的静水总压力 $P$，其大小等于受压面面积 $A$ 与该面上平均压强 $\bar{p}$ 的乘积，即 $P = \bar{p} A$。从几何角度来看，如果以受压面为底，以各点的静水压强值为高构建一个立体图形，这个立体图形被称为**压强分布体**（或压力棱柱、压力图）。 2. **压强分布体的体积与总压力的关系**： 压强分布体的体积 $V$ 在数值上恰好等于作用在该面上的静水总压力 $P$ 的大小。即： $$ P = V = \int_A p \, dA $$ 3. **作用点（压力中心）的位置**： 根据合力矩定理，合力对某轴之矩等于各分力对该轴之矩的代数和。 * 设压力中心（总压力的作用点）坐标为 $(x_D, y_D)$。 * 微元面积 $dA$ 上的微元压力 $dP = p \, dA$。 * 总压力对坐标轴的力矩应等于所有微元压力对同一坐标轴力矩之和。 在力学和流体力学中，可以证明：**静水总压力的作用线必然通过压强分布体的形心（重心）**。 * **对于矩形平板**：压强分布体通常是一个三棱柱（当液面与板顶齐平时）或四棱柱（梯形分布）。总压力的作用点位于该棱柱形心的投影位置上。 * **一般结论**：无论受压面形状如何，只要将压强分布看作一个三维实体，其几何形心在受压面上的投影点，即为静水总压力的作用点（压力中心）。 **总结：** 静水总压力的大小等于压强分布体的体积，而静水总压力的作用点（压力中心）确实通过该压强分布体的形心。因此，题目表述正确。