10.静止液体中不同点的位能与压能之和保持常数。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 静止液体中不同点的位能与压能之和保持常数。 **答案：** 正确 ### 解析 1. **位能（Potential Energy, PE）**： - 位能是指物体由于其位置而具有的能量。在液体中，位能通常与液体的高度有关。假设液体的密度为 \(\rho\)，重力加速度为 \(g\)，液面高度为 \(h\)，则单位体积液体的位能为 \(\rho g h\)。 2. **压能（Pressure Energy, PE）**： - 压能是指液体由于受到压力而具有的能量。假设液体的压强为 \(P\)，则单位体积液体的压能为 \(P\)。 3. **总能量守恒**： - 在静止液体中，液体没有动能（因为液体是静止的），因此液体的总能量仅由位能和压能组成。根据流体力学中的伯努利方程，在静止液体中，不同点的位能与压能之和保持常数。数学表达式为： \[ P + \rho g h = \text{常数} \] - 这个方程表明，如果液体的高度增加，压强会相应减少，反之亦然，但它们的总和始终保持不变。 ### 示例 假设有一个装满水的容器，容器的底部有一个小孔。当水从底部流出时： - 在容器顶部，水的高度 \(h_1\) 较高，压强 \(P_1\) 较低。 - 在容器底部，水的高度 \(h_2\) 较低，压强 \(P_2\) 较高。 根据伯努利方程： \[ P_1 + \rho g h_1 = P_2 + \rho g h_2 \] 即使 \(h_1\) 和 \(h_2\) 不同，但 \(P_1 + \rho g h_1\) 和 \(P_2 + \rho g h_2\) 的值是相等的，即总能量保持常数。 ### 结论 因此，题目中的说法“静止液体中不同点的位能与压能之和保持常数”是正确的。