37.临界水深的大小与()无关。

这是一道关于水力学中**临界水深（Critical Depth）**概念的题目。以下是详细的解析： ### 核心考点 临界水深 $h_c$ 是指在特定流量下，断面单位能量最小时对应的水深，或者说是弗劳德数 $Fr=1$ 时的水深。它是判断水流状态（急流、缓流、临界流的重要指标）。 ### 理论推导 根据临界水深的定义公式： $$ \frac{Q^2}{g} = \frac{A_c^3}{B_c} $$ 其中： * $Q$ 为流量； * $g$ 为重力加速度； * $A_c$ 为临界水深对应的过水断面面积； * $B_c$ 为临界水深对应的水面宽度。 从上述公式可以看出，临界水深 $h_c$ 仅取决于： 1. **流量 $Q$**：流量越大，临界水深通常越大。 2. **断面形状和尺寸**：因为 $A_c$ 和 $B_c$ 都是水深 $h$ 和断面几何形状（如底宽、边坡系数等）的函数。 ### 选项分析 * **A. 流量**：**有关**。由公式可知，$Q$ 直接决定方程右边的值，从而决定 $h_c$。 * **B. 断面形状尺寸**：**有关**。不同的断面形状（矩形、梯形、圆形等）及尺寸，会导致 $A$ 和 $B$ 与 $h$ 的关系不同，进而影响 $h_c$ 的计算结果。 * **C. 底坡**：**无关**。底坡 $i$ 影响的是**正常水深** $h_0$（均匀流时的水深），通过曼宁公式或谢才公式计算。临界水深是断面比能极小值对应的水深，属于断面特性与流量的关系，与渠道底部的倾斜程度无关。 * **D. 粗糙系数**：**无关**。粗糙系数 $n$ 同样只影响阻力损失，进而影响**正常水深** $h_0$ 或实际水面线的推算，但不参与临界水深的定义公式。临界状态是一个纯粹的能量-动量平衡状态，不涉及摩擦阻力项。 ### 结论 临界水深的大小只与**流量**和**断面形状尺寸**有关，而与渠道的**底坡**和**粗糙系数**无关。 因此，题目问“与()无关”，正确选项为 **C、D**。 **答案：CD**