单选题
136.随着泄水建筑物上游单位重量液体总机械能的增大,相应的收缩水深的()值增大。
A
正常水深
B
临界水深
C
共轭水深
D
非均匀流水深
答案解析
正确答案:C
解析:
这道题考查的是水力学中**泄水建筑物下游水流衔接**的相关知识,具体涉及**收缩水深**与**共轭水深**(即跃后水深)之间的关系。
### 解析过程:
1. **理解基本概念**:
* **收缩水深 ($h_c$)**:水流经过泄水建筑物(如溢流坝、闸孔等)下泄时,由于流线收缩,在建筑物下游附近形成的最小水深。
* **单位重量液体总机械能 ($E_0$)**:通常指上游相对于下游河床的总水头。对于给定的泄水建筑物,上游总能量 $E_0$ 越大,意味着水流下泄时的流速越大,或者说势能转化为动能的比例越高。
* **共轭水深 ($h''$ 或 $h_2$)**:在底流消能中,收缩断面处的急流(水深为 $h_c$)通过水跃转变为缓流,水跃后的水深称为共轭水深(也称第二共轭水深或跃后水深)。
2. **分析物理关系**:
* 根据能量方程,上游总机械能 $E_0$ 增大,会导致下泄水流的单宽流量 $q$ 增大或者流速增大,从而使得**收缩水深 $h_c$ 减小**(因为流速越快,水深越浅以维持能量守恒,且在临界流附近,能量增加往往伴随弗劳德数增大)。
* 然而,题目问的是“相应的收缩水深的()值增大”。这里需要结合**水跃方程**来看。
* 水跃的基本方程建立了跃前水深(即收缩水深 $h_c$)和跃后水深(即共轭水深 $h''$)之间的关系。对于矩形渠道,共轭水深 $h''$ 的计算公式为:
$$ h'' = \frac{h_c}{2} \left( \sqrt{1 + 8 Fr_c^2} - 1 \right) $$
其中 $Fr_c$ 是收缩断面的弗劳德数。
* 当上游单位重量液体总机械能 $E_0$ 增大时,下泄水流的能量增加,导致收缩断面处的流速显著增加,弗劳德数 $Fr_c$ 增大。
* 虽然 $h_c$ 可能会因流速增大而略微减小或变化不大,但 $Fr_c$ 的增大会导致 $\sqrt{1 + 8 Fr_c^2}$ 项显著增大。因此,**共轭水深 $h''$ 会显著增大**。
* 简单来说,上游能量越大,下泄水流越急(弗劳德数越大),为了消除这部分巨大的动能,发生水跃后所需的跃后水深(共轭水深)就越高。
3. **排除其他选项**:
* **A. 正常水深**:正常水深取决于渠道的底坡、糙率和流量,与上游瞬时总机械能无直接的决定性函数关系来描述“收缩水深的对应值”。
* **B. 临界水深**:临界水深仅取决于单宽流量 ($h_k = \sqrt[3]{q^2/g}$)。虽然流量可能随能量变化,但题目强调的是“收缩水深的...值”,在水力计算中,与收缩水深成对出现并用于消能计算的是共轭水深。
* **D. 非均匀流水深**:这是一个泛指的概念,不是特指某个与水跃计算直接相关的特定水力要素。
### 结论:
随着上游总机械能的增大,下泄水流的弗劳德数增大,导致水跃后的**共轭水深**增大。这是底流消能设计中确定护坦长度和深度的关键参数。
因此,正确答案是 **C. 共轭水深**。
相关知识点:
机械能增共轭水深增记
题目纠错
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