116.水跃函数曲线的上支为(),水流为缓流。

**解析：** 水跃函数（也称为比能函数或动量函数，具体取决于定义，但在讨论水跃和流态时，通常指断面单位能量 $E$ 或动量函数 $M$ 随水深 $h$ 的变化关系。在明渠流理论中，结合“上支”和“缓流”的描述，这里通常指的是**断面单位能量曲线**或者**水跃共轭水深关系**中的特性，但最标准的解释基于**断面单位能量曲线 $E-h$** 或 **动量函数曲线 $M-h$** 的形态。 不过，题目明确提到“水跃函数曲线”，在水利学中，水跃计算常涉及动量方程。让我们回顾一下明渠流的基本概念： 1. **流态与水深的关系**： * **缓流 (Subcritical Flow)**：弗劳德数 $Fr < 1$，水深 $h > h_c$（临界水深）。 * **急流 (Supercritical Flow)**：弗劳德数 $Fr > 1$，水深 $h < h_c$（临界水深）。 * **临界流 (Critical Flow)**：弗劳德数 $Fr = 1$，水深 $h = h_c$。 2. **水跃函数（动量函数）$M$ 或 断面单位能量 $E$ 的曲线特征**： 无论是断面单位能量 $E = h + \frac{v^2}{2g}$ 还是动量函数 $M = \frac{Q^2}{gA} + y_c A$（其中 $y_c$ 为形心深度），它们关于水深 $h$ 的曲线形状都是相似的： * 曲线有一个极小值点，对应于**临界水深** $h_c$。 * 当 $h < h_c$ 时（急流区），曲线位于下支。随着水深 $h$ 增加，函数值减小（对于某些定义）或变化率不同。通常在 $E-h$ 曲线中，下支是减函数（$dE/dh < 0$ 是不准确的，实际上 $E$ 随 $h$ 减小而急剧增加是因为流速项，但在 $h 1$ (急流)，$\frac{dE}{dh} < 0$，即 $E$ 随 $h$ 增大而减小。所以下支是**减函数**）。 * 当 $h > h_c$ 时（缓流区），曲线位于上支。此时 $Fr < 1$，则 $\frac{dE}{dh} = 1 - Fr^2 > 0$。这意味着随着水深 $h$ 的增加，函数值（如单位能量 $E$）也是增加的。因此，上支是**增函数**。 3. **结论分析**： * 题目指出水流为**缓流**。 * 缓流对应的是水深大于临界水深 ($h > h_c$) 的区域。 * 在水跃函数曲线（或单位能量曲线）中，$h > h_c$ 的部分被称为**上支**。 * 在该区域，函数值随水深的增加而增加，即斜率为正。 * 因此，上支为**增函数**。 故正确答案为 **A**。 **总结：** * **下支** ($h < h_c$, 急流): 减函数。 * **上支** ($h > h_c$, 缓流): 增函数。