单选题
99.比能曲线的上支为增函数,水流为()。
A
缓流
B
急流
C
临界流
D
紊流
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
比能(Specific Energy, $E_s$)是指单位重量液体相对于渠道底面的总机械能,其表达式为:
$$ E_s = h + \frac{v^2}{2g} = h + \frac{Q^2}{2gA^2} $$
其中,$h$ 为水深,$v$ 为流速,$Q$ 为流量,$A$ 为过水断面面积,$g$ 为重力加速度。
对于给定的流量 $Q$ 和断面形状,比能 $E_s$ 是水深 $h$ 的函数。绘制 $E_s - h$ 曲线(即比能曲线),该曲线通常呈双曲线形状,存在一个极小值点,该点对应的水深称为**临界水深** ($h_k$),对应的流态为**临界流**。
比能曲线以临界水深为界,分为上下两支:
1. **上支($h > h_k$)**:
* 在此区域,水深大于临界水深。
* 随着水深 $h$ 的增加,比能 $E_s$ 也随之增加,即 $\frac{dE_s}{dh} > 0$,表现为**增函数**。
* 此时弗劳德数 $Fr < 1$,水流状态为**缓流**(Subcritical Flow)。在缓流中,势能(水深)占主导地位,干扰波可以向上游传播。
2. **下支($h < h_k$)**:
* 在此区域,水深小于临界水深。
* 随着水深 $h$ 的增加,比能 $E_s$ 反而减小,即 $\frac{dE_s}{dh} < 0$,表现为**减函数**。
* 此时弗劳德数 $Fr > 1$,水流状态为**急流**(Supercritical Flow)。在急流中,动能(流速)占主导地位,干扰波不能向上游传播。
**结论:**
题目中指出“比能曲线的上支为增函数”,根据上述分析,这对应的是水深大于临界水深的情况,即水流为**缓流**。
故正确答案为 **A**。
相关知识点:
比能曲线,上支缓流要记住
题目纠错
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