68.紊流过渡粗糙区的沿程阻力系数λ与()有关,与相对光滑度有关。

这道题考查的是流体力学中**沿程阻力系数 $\lambda$** 在不同流动区域的影响因素。 ### 1. 核心知识点解析 在圆管紊流流动中，根据尼古拉兹实验（Nikuradse experiment）和穆迪图（Moody chart），沿程阻力系数 $\lambda$ 的变化规律通常分为以下几个区域： 1. **层流区**：$\lambda$ 仅与雷诺数 $Re$ 有关，公式为 $\lambda = 64/Re$。 2. **紊流光滑区**：$\lambda$ 仅与雷诺数 $Re$ 有关，与管壁粗糙度无关。 3. **紊流过渡粗糙区（过渡区）**：$\lambda$ **既与雷诺数 $Re$ 有关，也与相对粗糙度 $\Delta/d$ 有关**。 4. **紊流粗糙区（阻力平方区）**：$\lambda$ 仅与相对粗糙度 $\Delta/d$ 有关，与雷诺数 $Re$ 无关。 ### 2. 题目分析 * **题干关键词**：“紊流过渡粗糙区”。 * **已知条件**：题目后半句提到“与相对光滑度有关”（注：此处题目表述可能存在印刷错误或习惯用语差异，通常标准术语为“相对粗糙度”。若指“相对光滑度”，其本质也是描述壁面粗糙状况的参数，即 $d/\Delta$ 或类似概念）。 * **逻辑推导**： * 在**过渡粗糙区**，粘性底层厚度 $\delta$ 与绝对粗糙度 $\Delta$ 相当，部分粗糙凸起伸出粘性底层之外，产生旋涡增加阻力，但粘性底层仍未完全破坏。 * 因此，此时的阻力系数 $\lambda$ 受到**流体惯性力与粘性力之比（即雷诺数 $Re$）**以及**壁面粗糙程度（即相对粗糙度）**的共同影响。 * 题目问的是 $\lambda$ 与什么有关，且已经提到了与粗糙度相关的参数（相对光滑度/相对粗糙度），那么另一个关键影响因素就是**雷诺数**。 ### 3. 选项辨析 * **A. 谢才系数**：谢才系数 $C$ 是用于明渠均匀流计算的系数，与 $\lambda$ 有换算关系（$C = \sqrt{8g/\lambda}$），但它不是决定 $\lambda$ 的物理自变量，而是因变量或等效参数。 * **B. 雷诺数**：正确。在过渡区，$\lambda = f(Re, \Delta/d)$，雷诺数是主要影响因素之一。 * **C. 相对光滑度**：题目后半句已经隐含了与壁面粗糙状况有关，且通常我们讨论 $\lambda$ 的影响因素时，标准说法是“相对粗糙度”。即使考虑此项，它也不能单独构成完整答案，因为过渡区必须同时考虑 $Re$。 * **D. 相对粗糙度**：虽然 $\lambda$ 确实与相对粗糙度有关，但题目后半句“与相对光滑度有关”已经在描述粗糙度的影响（相对光滑度和相对粗糙度互为倒数关系，描述的是同一物理属性）。如果选 D，则句子变成“$\lambda$ 与相对粗糙度有关，与相对光滑度有关”，语义重复且遗漏了关键的雷诺数。更重要的是，在单选题语境下，考察过渡区特征时，区别于“阻力平方区”（只与粗糙度有关）和“光滑区”（只与 Re 有关）的关键点在于**两者都有关**。既然题干已经给出了粗糙度方面的因素，空缺处应填另一个因素，即雷诺数。 ### 4. 结论 在紊流过渡粗糙区，沿程阻力系数 $\lambda$ 是雷诺数 $Re$ 和相对粗糙度 $\Delta/d$ 的函数。题干已提及与粗糙度相关的参数，因此缺失的关键因素是雷诺数。 故正确答案为 **B**。