63.若紊流的沿程水头损失与断面平均流速的(1.75,2.0)次方成正比,则水流属于紊流()。

这道题考查的是紊流不同分区中沿程水头损失与流速的关系。 **1. 理论基础：达西-魏斯巴赫公式** 沿程水头损失 $h_f$ 的计算公式为： $$ h_f = \lambda \frac{l}{d} \frac{v^2}{2g} $$ 其中： * $\lambda$ 为沿程阻力系数； * $l$ 为管长； * $d$ 为管径； * $v$ 为断面平均流速； * $g$ 为重力加速度。 由公式可知，$h_f \propto \lambda v^2$。因此，$h_f$ 与 $v$ 的指数关系主要取决于沿程阻力系数 $\lambda$ 随流速（或雷诺数 $Re$）的变化规律。 **2. 紊流的三个阻力区域分析** 根据尼古拉兹实验和莫迪图，紊流分为三个区域，各区域 $\lambda$ 与 $Re$ 的关系及 $h_f$ 与 $v$ 的关系如下： * **水力光滑区（Smooth Zone）**： * 特点：粘性底层厚度大于管壁粗糙突起高度，粗糙度对流动无影响。 * 规律：$\lambda$ 仅是雷诺数 $Re$ 的函数，即 $\lambda = f(Re)$。 * 常用布拉修斯公式（Blasius formula）：$\lambda = \frac{0.3164}{Re^{0.25}}$。 * 推导：因为 $Re \propto v$，所以 $\lambda \propto v^{-0.25}$。 * 代入水头损失公式：$h_f \propto v^{-0.25} \cdot v^2 = v^{1.75}$。 * 结论：在光滑区，$h_f \propto v^{1.75}$。 * **过渡粗糙区（Transition Zone）**： * 特点：粘性底层厚度与粗糙突起高度相当，粗糙度和雷诺数共同影响阻力。 * 规律：$\lambda$ 是雷诺数 $Re$ 和相对粗糙度 $\frac{\Delta}{d}$ 的函数，即 $\lambda = f(Re, \frac{\Delta}{d})$。 * 指数范围：此时 $h_f$ 与 $v$ 的关系介于光滑区和粗糙区之间。 * 结论：$h_f \propto v^{m}$，其中指数 $m$ 的范围通常在 **1.75 到 2.0 之间**。 * **粗糙区（Rough Zone）/ 阻力平方区（Square Law Zone）**： * 特点：粘性底层厚度小于粗糙突起高度，粘性影响可忽略，阻力主要由粗糙度决定。 * 规律：$\lambda$ 仅与相对粗糙度 $\frac{\Delta}{d}$ 有关，与 $Re$ 无关，即 $\lambda = \text{const}$。 * 推导：因为 $\lambda$ 为常数，所以 $h_f \propto v^2$。 * 结论：在粗糙区（也称阻力平方区），$h_f \propto v^{2.0}$。 **3. 题目解析** 题目中指出“沿程水头损失与断面平均流速的 **(1.75, 2.0)** 次方成正比”。 * 如果是光滑区，指数固定约为 1.75。 * 如果是粗糙区（阻力平方区），指数固定为 2.0。 * 只有当水流处于 **过渡粗糙区** 时，指数才会在 1.75 到 2.0 之间变化。 因此，该水流属于紊流的过渡粗糙区。 **正确答案：B**