35.连续方程反映的是()与过水断面面积之间的关系。

好的，我们来详细解析一下这道题。 ### 题目背景 连续方程是流体力学中的一个基本概念，它描述了流体在流动过程中质量守恒的关系。在水利工程中，连续方程通常用于分析水流通过不同断面时的变化情况。 ### 连续方程的形式 连续方程的基本形式为： \[ Q = v \cdot A \] 其中： - \( Q \) 是流量（单位时间内的流体体积），单位通常是立方米每秒（m³/s）。 - \( v \) 是断面平均流速，单位通常是米每秒（m/s）。 - \( A \) 是过水断面面积，单位通常是平方米（m²）。 ### 选项解析 - **A. 流量**：流量 \( Q \) 是单位时间内通过某一断面的流体体积。虽然流量是连续方程中的一个重要参数，但它并不是直接与过水断面面积 \( A \) 相关的变量，而是两者的乘积。 - **B. 断面平均流速**：断面平均流速 \( v \) 是指通过某一断面的流体的平均速度。根据连续方程 \( Q = v \cdot A \)，可以看出断面平均流速 \( v \) 与过水断面面积 \( A \) 之间存在直接的关系。 - **C. 相对水深0.2位置的点流速**：这是指在水深的0.2倍位置处的流速。虽然点流速可以用来估算断面平均流速，但它们并不是直接与过水断面面积 \( A \) 相关的变量。 - **D. 相对水深0.8位置的点流速**：这是指在水深的0.8倍位置处的流速。同样，点流速可以用来估算断面平均流速，但它们并不是直接与过水断面面积 \( A \) 相关的变量。 ### 为什么选 B 根据连续方程 \( Q = v \cdot A \)，我们可以看到断面平均流速 \( v \) 与过水断面面积 \( A \) 之间存在直接的关系。当过水断面面积 \( A \) 发生变化时，为了保持流量 \( Q \) 不变，断面平均流速 \( v \) 也会相应地发生变化。因此，正确答案是 B。 ### 示例 假设有一条河流，其过水断面面积从10平方米变为20平方米，而流量保持不变为100立方米每秒。根据连续方程： - 当 \( A = 10 \) 平方米时，\( v = \frac{Q}{A} = \frac{100}{10} = 10 \) 米/秒。 - 当 \( A = 20 \) 平方米时，\( v = \frac{Q}{A} = \frac{100}{20} = 5 \) 米/秒。 可以看到，随着过水断面面积的增加，断面平均流速减小，以保持流量不变。