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水利工程专业工程师资格业务考试题库
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判断题

88.三角高程测量中,若对向观测垂直角,往返测高差取中数可以消除或减弱球气差的影响。()

A
正确
B
错误

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 在三角高程测量中,地球曲率(球差)和大气折光(气差)是影响高差测量精度的主要误差来源,统称为“球气差”。 1. **球气差的性质**: * **地球曲差(球差)**:使视线高于水准面,导致测得的高差偏大。 * **大气折光差(气差)**:使视线向下弯曲,导致测得的高差偏小。 * 两者通常合并考虑,其改正数 $f$ 与距离的平方成正比。由于大气状况(温度、压力、密度分布)随时间和空间变化,气差系数 $k$ 是不稳定的,因此单向观测时很难精确确定球气差改正数。 2. **对向观测的原理**: * 当进行**对向观测**(即从 A 点观测 B 点,再从 B 点观测 A 点)时,如果两次观测的时间间隔较短,可以认为两点间的大气垂直折光情况基本相同,即气差系数 $k$ 近似相等。 * 设 A 到 B 的高差为 $h_{AB}$,B 到 A 的高差为 $h_{BA}$。 * 在计算往返测高差的中数(平均值)时,公式推导显示,球差项和气差项在代数和中会相互抵消或大幅减弱。具体来说,对向观测高差取中数的计算公式为: $$ h = \frac{1}{2} (h_{AB} - h_{BA}) $$ 在这个计算过程中,只要假设往返观测时的气象条件相似,球气差的影响就会被消除或显著减弱。 3. **结论**: 因此,采用对向观测并取往返测高差的中数,是三角高程测量中消除或减弱球气差影响的有效方法。 故该说法**正确**。

相关知识点:

对向测角取中数,消球气差对

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