80.条件平差中,虽然大地四边形有个别角度未观测,但仍可以列出极条件方程式。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目背景 在大地测量学中，条件平差是一种常用的方法，用于处理观测数据中的误差和不一致。大地四边形是大地测量中常见的几何图形，通常用于控制点之间的相对位置关系。 ### 题目解析 题目说的是：**“条件平差中，虽然大地四边形有个别角度未观测，但仍可以列出极条件方程式。”** #### 关键概念 1. **条件平差**：这是一种通过建立条件方程来消除观测值之间的矛盾，从而求解未知参数的方法。 2. **大地四边形**：一个由四个控制点组成的几何图形，通常用于测量和定位。 3. **极条件方程式**：在条件平差中，极条件方程是用于描述几何图形内部关系的方程，即使某些角度未被观测到，也可以通过已知的角度和边长来推导出这些方程。 #### 解析 - **个别角度未观测**：这意味着在大地四边形中，有些角度没有被直接测量到。 - **仍可以列出极条件方程式**：尽管有些角度未被观测到，但通过已知的角度和边长，仍然可以推导出这些角度的关系，从而列出极条件方程。 ### 示例 假设有一个大地四边形 \(ABCD\)，其中 \(A\)、\(B\)、\(C\) 和 \(D\) 是四个控制点。假设我们观测到了以下角度： - \(\angle A = 90^\circ\) - \(\angle B = 60^\circ\) - \(\angle C = 120^\circ\) 但是 \(\angle D\) 没有被观测到。根据四边形内角和的性质，我们知道： \[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \] 代入已知的角度： \[ 90^\circ + 60^\circ + 120^\circ + \angle D = 360^\circ \] \[ 270^\circ + \angle D = 360^\circ \] \[ \angle D = 90^\circ \] 因此，即使 \(\angle D\) 没有被直接观测到，我们仍然可以通过已知的角度推导出 \(\angle D\) 的值，并列出极条件方程。 ### 结论 题目中的说法是正确的。即使大地四边形中有个别角度未被观测到，通过已知的角度和边长，仍然可以列出极条件方程，从而进行条件平差。