72.在距离丈量中衡量精度的方法是用相对误差。()

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目： 在距离丈量中衡量精度的方法是用相对误差。（） ### 答案： 正确 ### 解析： 1. **距离丈量**：这是指测量两点之间的直线距离。在工程测量中，这种测量非常常见，尤其是在水利工程、道路建设等领域。 2. **精度**：精度是指测量值与真实值之间的接近程度。在实际测量中，由于各种因素（如仪器误差、环境影响等），测量值往往与真实值存在一定的偏差。 3. **相对误差**：相对误差是测量误差与被测量值之比的绝对值。公式为： \[ \text{相对误差} = \left| \frac{\text{测量值} - \text{真实值}}{\text{真实值}} \right| \] 相对误差通常以百分比的形式表示。 4. **为什么选择相对误差**： - **无量纲性**：相对误差是一个无量纲的数值，不受单位的影响，便于不同量级的距离进行比较。 - **反映比例关系**：相对误差能够更好地反映测量值与真实值之间的比例关系，特别是在测量较长距离时，绝对误差可能很大，但相对误差可能很小，更能准确地描述测量的精度。 ### 示例： 假设我们需要测量两个点之间的距离，真实值是100米，测量值是101米。 - **绝对误差**： \[ \text{绝对误差} = 101 \text{米} - 100 \text{米} = 1 \text{米} \] - **相对误差**： \[ \text{相对误差} = \left| \frac{101 \text{米} - 100 \text{米}}{100 \text{米}} \right| = 0.01 = 1\% \] 在这个例子中，虽然绝对误差是1米，但相对误差只有1%，这说明测量的精度较高。 ### 结论： 因此，在距离丈量中，使用相对误差来衡量精度是合理的，因为相对误差能够更准确地反映测量值与真实值之间的比例关系，不受量纲的影响。所以，这道题的答案是正确的。