判断题
70.同一直线的正反坐标方位角总是相差180°。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
坐标方位角是指从坐标纵轴北端顺时针量至直线的水平角。对于同一条直线,其正方向(如从点A到点B)和反方向(如从点B到点A)在几何上是互为反向的。
1. **几何关系**:在平面直角坐标系中,两条互为反向的射线构成的角度为 $180^\circ$。
2. **计算公式**:若已知直线 $AB$ 的正坐标方位角为 $\alpha_{AB}$,则其反坐标方位角 $\alpha_{BA}$ 的计算公式为:
$$ \alpha_{BA} = \alpha_{AB} \pm 180^\circ $$
* 当 $\alpha_{AB} < 180^\circ$ 时,$\alpha_{BA} = \alpha_{AB} + 180^\circ$;
* 当 $\alpha_{AB} \ge 180^\circ$ 时,$\alpha_{BA} = \alpha_{AB} - 180^\circ$。
3. **结论**:无论具体数值如何,正反坐标方位角的差值绝对值始终为 $180^\circ$。
因此,题干表述“同一直线的正反坐标方位角总是相差180°”是**正确**的。
相关知识点:
同一直线正反方位角,相差180°对
题目纠错
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