52.同一目标,竖直角与天顶距互余。()

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 同一目标，竖直角与天顶距互余。（） **答案：** 正确 ### 解析 1. **竖直角（Vertical Angle）**： - 竖直角是指从观测点到目标点的方向线与水平面之间的夹角。竖直角可以是仰角（向上看的角度）或俯角（向下看的角度）。 - 例如，如果你站在地面上，抬头看一栋高楼的顶端，你眼睛与地面的连线和你眼睛与高楼顶端的连线之间的夹角就是竖直角。 2. **天顶距（Zenith Distance）**： - 天顶距是指从观测点到目标点的方向线与天顶方向（即正上方）之间的夹角。 - 例如，如果你站在地面上，天顶方向是头顶正上方的方向，那么你眼睛与高楼顶端的连线与头顶正上方的连线之间的夹角就是天顶距。 3. **互余关系**： - 在几何学中，两个角度互余意味着它们的和为90度。 - 因此，如果竖直角为 \(\alpha\)，天顶距为 \(z\)，则有 \(\alpha + z = 90^\circ\)。 ### 示例 假设你站在地面上，观察一栋高楼的顶端： - 你测量到的竖直角 \(\alpha\) 是30度。 - 根据互余关系，天顶距 \(z\) 应该是 \(90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\)。 ### 结论 由于竖直角和天顶距的定义和几何关系，它们确实互余。因此，题目中的判断是正确的。