52.同一目标,竖直角与天顶距互余。()

**解析：** 在测量学中，竖直角（$\alpha$）和天顶距（$Z$）都是用来描述视线方向与铅垂线或水平面之间夹角关系的参数，它们的定义如下： 1. **竖直角（$\alpha$）**：是指在同一竖直面内，瞄准目标的视线与**水平线**之间的夹角。 * 当视线在水平线上方时，称为仰角，为正； * 当视线在水平线下方时，称为俯角，为负。 * 取值范围通常为 $-90^\circ$ 到 $+90^\circ$。 2. **天顶距（$Z$）**：是指在同一竖直面内，瞄准目标的视线与**铅垂线向上方向（即天顶方向）**之间的夹角。 * 取值范围通常为 $0^\circ$ 到 $180^\circ$。 **二者关系推导：** 由于水平线与铅垂线（天顶方向）互相垂直（夹角为 $90^\circ$），因此在同一竖直面内，对于同一目标视线： * 如果是仰角情况：天顶距 $Z$ + 竖直角 $\alpha$ = $90^\circ$ * 如果是俯角情况：天顶距 $Z$ - |竖直角 $\alpha$| = $90^\circ$ （或者理解为 $Z = 90^\circ - \alpha$，此时 $\alpha$ 为负值，结果 $Z > 90^\circ$） 综上所述，无论仰角还是俯角，竖直角 $\alpha$ 与天顶距 $Z$ 始终满足以下数学关系： $$ \alpha + Z = 90^\circ $$ 即：**竖直角与天顶距互余**。 因此，题干表述正确。