49.水平角观测中,盘左盘右观测取均值,可以消除横轴误差、视准轴误差对水平角观测的影响。()

好的，我们来详细解析这道判断题。 ### 题目 水平角观测中,盘左盘右观测取均值,可以消除横轴误差、视准轴误差对水平角观测的影响。（ ） ### 答案 正确 ### 解析 #### 1. 水平角观测 水平角观测是指通过测量两个方向之间的水平角度来确定它们的相对位置。在实际操作中，通常使用经纬仪等仪器进行测量。 #### 2. 盘左盘右观测 - **盘左**：指仪器的竖直度盘位于观测者的左侧，此时读数为正镜读数。 - **盘右**：指仪器的竖直度盘位于观测者的右侧，此时读数为倒镜读数。 #### 3. 横轴误差和视准轴误差 - **横轴误差**：由于仪器的横轴不完全水平而引起的误差。 - **视准轴误差**：由于仪器的视准轴（即望远镜的光轴）与竖直轴不完全垂直而引起的误差。 #### 4. 为什么盘左盘右观测取均值可以消除这些误差 - **横轴误差**：当仪器的横轴不水平时，盘左和盘右观测会受到相反方向的误差影响。取均值后，这些相反的误差会相互抵消。 - **视准轴误差**：同样，视准轴误差在盘左和盘右观测中也会表现为相反的方向。取均值后，这些误差也会相互抵消。 ### 示例 假设我们在测量一个水平角，实际角度为 \( \theta \)。 - **盘左观测**：测得的角度为 \( \theta + e_1 \)，其中 \( e_1 \) 是横轴误差和视准轴误差的总和。 - **盘右观测**：测得的角度为 \( \theta - e_1 \)，因为误差方向相反。 取均值： \[ \frac{(\theta + e_1) + (\theta - e_1)}{2} = \theta \] 通过取均值，误差 \( e_1 \) 被完全抵消，最终得到的观测值就是实际角度 \( \theta \)。 ### 结论 因此，盘左盘右观测取均值确实可以消除横轴误差和视准轴误差对水平角观测的影响，所以这道题的答案是正确的。