30.四等水准测量中,平均高差的计算公式是:[黑面高差+(红面高差±0.1m)]/2。()

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目背景 四等水准测量是一种精度较高的水准测量方法，主要用于地形测绘、工程测量等领域。在四等水准测量中，为了提高测量的精度和可靠性，通常会使用双面尺（即黑面尺和红面尺）进行观测。 ### 题目解析 题目中的公式是用于计算平均高差的： \[ \text{平均高差} = \frac{\text{黑面高差} + (\text{红面高差} \pm 0.1\text{m})}{2} \] #### 解析各部分 1. **黑面高差**：这是使用黑面尺测得的高差。 2. **红面高差**：这是使用红面尺测得的高差。 3. **±0.1m**：这是红面尺的零点差。红面尺的零点刻度与黑面尺的零点刻度相差0.1米，因此在计算时需要加上或减去这个值。 #### 公式解释 - **黑面高差** 和 **红面高差** 分别代表了两个不同尺子测得的高差。 - **±0.1m** 是因为红面尺的零点刻度与黑面尺的零点刻度相差0.1米，所以需要在红面高差的基础上加上或减去0.1米。 - 最后，将这两个高差相加并除以2，得到的是一个更准确的平均高差。 ### 为什么答案是正确的 这个公式的目的是通过两次测量（黑面尺和红面尺）来减少测量误差，提高测量结果的可靠性。具体来说： - **黑面高差** 和 **红面高差** 分别代表了两个独立的测量结果。 - **±0.1m** 的调整是为了消除红面尺的零点差，使得两个高差在同一基准上进行比较。 - 通过取平均值，可以进一步减少随机误差的影响，提高测量的精度。 ### 示例 假设在一个测量点上，黑面尺测得的高差为1.500米，红面尺测得的高差为1.600米。 1. 计算红面高差调整后的值： \[ \text{红面高差} \pm 0.1\text{m} = 1.600 \pm 0.1 = 1.500 \text{ 或 } 1.700 \] 通常情况下，我们会选择与黑面高差更接近的值，即1.500米。 2. 计算平均高差： \[ \text{平均高差} = \frac{1.500 + 1.500}{2} = 1.500 \] 通过这个例子可以看出，公式确实能够有效地减少测量误差，提高测量结果的准确性。 因此，这道题的答案是正确的。