判断题
22.闭合水准路线高差闭合差的计算公式为:fh=∑h-(H终-H始)。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
该说法是**错误**的。
**理由如下:**
1. **闭合水准路线的定义**:
闭合水准路线是指从已知高程的水准点出发,沿各待定高程点进行水准测量,最后又回到原出发点的环形路线。
2. **理论高差总和**:
由于起点和终点是同一个点,因此起点的已知高程 $H_{始}$ 等于终点的已知高程 $H_{终}$,即 $H_{始} = H_{终}$。
所以在理论上,闭合路线中所有测段高差的代数和 $\sum h_{理}$ 应等于零,即:
$$ \sum h_{理} = H_{终} - H_{始} = 0 $$
3. **高差闭合差的计算公式**:
高差闭合差 $f_h$ 定义为实测高差总和与理论高差总和之差。
* **通用公式**(适用于附合水准路线):$f_h = \sum h_{测} - (H_{终} - H_{始})$
* **闭合水准路线专用公式**:因为 $H_{终} - H_{始} = 0$,所以公式简化为:
$$ f_h = \sum h_{测} $$
**结论:**
题目中给出的公式 $f_h = \sum h - (H_{终} - H_{始})$ 是**附合水准路线**的高差闭合差计算公式。对于**闭合水准路线**,其高差闭合差直接等于实测高差的代数和,即 $f_h = \sum h$。虽然代入 $H_{终}=H_{始}$ 后数值结果一样,但在概念定义和专用公式表述上,通常将 $f_h = \sum h$ 作为闭合路线的标准表达式,而题目暗示这是通用或特定于闭合路线的定义式,且未强调 $H_{终}=H_{始}$ 的前提,容易与附合路线混淆。更严谨地说,闭合路线的理论值为0,故 $f_h = \sum h_{测} - 0 = \sum h_{测}$。
因此,该判断题通常判定为**错误**,旨在考察学生对“闭合路线”与“附合路线”计算公式区别的理解。
相关知识点:
闭合水准差公式,此为错
题目纠错
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