1.高斯投影后,中央子午线上各点地子午线收敛角等于零。()

好的，我们来详细解析这道判断题。 ### 题目 高斯投影后，中央子午线上各点的地子午线收敛角等于零。（ ） ### 答案 正确 ### 解析 #### 1. 高斯投影的基本概念 高斯投影（Gauss-Krüger projection）是一种等角横切椭圆柱投影，常用于地图制图和大地测量中。它的主要特点是： - 投影后的中央子午线保持直线，并且没有长度变形。 - 其他子午线和纬线都是曲线，但保持了角度的不变性。 #### 2. 中央子午线 在高斯投影中，中央子午线是投影面与地球表面相切的一条子午线。这条子午线在投影平面上表现为一条直线，且没有长度变形。 #### 3. 地子午线收敛角 地子午线收敛角（也称为子午线收敛角或子午线偏角）是指某点处的真北方向（即该点所在的子午线方向）与坐标系中的纵轴（通常为中央子午线方向）之间的夹角。这个角度反映了由于地球曲率和投影变形导致的方向差异。 #### 4. 中央子午线上的地子午线收敛角 在高斯投影中，中央子午线上的所有点都位于投影平面的纵轴上。因此，这些点的真北方向与纵轴方向完全一致，即地子午线收敛角为零。 ### 示例 假设我们在一个高斯投影的地图上，选择一个位于中央子午线上的点A。在这个点上： - 真北方向（即A点所在的子午线方向）与地图上的纵轴方向完全重合。 - 因此，地子午线收敛角为0°。 如果我们将点A移动到中央子午线以外的位置B，那么B点的真北方向将不再与地图上的纵轴方向重合，地子午线收敛角将不为零。 ### 结论 因此，高斯投影后，中央子午线上各点的地子午线收敛角确实等于零，所以这道题的答案是正确的。