38.已知两点间的边长为188.43m,AB的方位角为146°07＇00"，则AB两点的坐标增量△x=()、△y=()。

这是一道关于测量学中坐标增量计算的题目。我们需要根据已知的边长和方位角，利用三角函数公式计算 $\Delta x$ 和 $\Delta y$。 ### 1. 计算公式 在测量坐标系中（$x$ 轴指向北，$y$ 轴指向东），坐标增量的计算公式如下： $$ \Delta x = D \cdot \cos(\alpha) $$ $$ \Delta y = D \cdot \sin(\alpha) $$ 其中： * $D$ 为两点间的水平距离（边长），本题中 $D = 188.43\text{m}$。 * $\alpha$ 为坐标方位角，本题中 $\alpha = 146^\circ 07' 00''$。 ### 2. 角度转换 首先将度分秒格式的角度转换为十进制度数，以便计算器计算： $$ 146^\circ 07' 00'' = 146 + \frac{7}{60} + \frac{0}{3600} \approx 146.1167^\circ $$ 或者直接在支持度分秒输入的计算器中进行运算。 ### 3. 具体计算步骤 **计算 $\Delta x$：** $$ \Delta x = 188.43 \times \cos(146^\circ 07' 00'') $$ 由于 $146^\circ 07' 00''$ 位于第二象限，$\cos$ 值为负，$\sin$ 值为正。 $$ \cos(146^\circ 07' 00'') \approx -0.83017 $$ $$ \Delta x \approx 188.43 \times (-0.83017) \approx -156.429\text{m} $$ 保留两位小数，$\Delta x \approx -156.43\text{m}$。 对应选项 **C**。 **计算 $\Delta y$：** $$ \Delta y = 188.43 \times \sin(146^\circ 07' 00'') $$ $$ \sin(146^\circ 07' 00'') \approx 0.55751 $$ $$ \Delta y \approx 188.43 \times 0.55751 \approx 105.051\text{m} $$ 保留两位小数，$\Delta y \approx 105.05\text{m}$。 对应选项 **D**。 ### 4. 结论 * $\Delta x = -156.43\text{m}$ * $\Delta y = 105.05\text{m}$ 对比选项： A. -156.34m B. 105.18m C. -156.43m D. 105.05m 故正确答案为 **C、D**。