单选题
78.在地形图上,量得A点高程为11.15m,B点高程为26.34m,AB距离为200.50m,则直线AB的坡度为()。
A
-0.076
B
0.132
C
-0.132
D
0.076
答案解析
正确答案:D
解析:
**解析:**
本题考查地形图中直线坡度的计算方法。
**1. 理解坡度定义**
坡度($i$)是指两点间的高差($h$)与水平距离($D$)之比。公式为:
$$ i = \frac{h}{D} = \frac{H_B - H_A}{D_{AB}} $$
其中:
* $H_A$、$H_B$ 分别为 A 点和 B 点的高程;
* $D_{AB}$ 为 A、B 两点间的水平距离。
**2. 提取题目数据**
* A 点高程 $H_A = 11.15\text{m}$
* B 点高程 $H_B = 26.34\text{m}$
* AB 水平距离 $D_{AB} = 200.50\text{m}$
**3. 计算步骤**
* **第一步:计算高差 $h$**
$$ h = H_B - H_A = 26.34 - 11.15 = 15.19\text{m} $$
(注:因为 $H_B > H_A$,所以高差为正,坡度也为正值,排除选项 A 和 C。)
* **第二步:计算坡度 $i$**
$$ i = \frac{15.19}{200.50} $$
$$ i \approx 0.07576... $$
* **第三步:结果修约**
保留三位小数,即 $i \approx 0.076$。
**4. 结论**
直线 AB 的坡度为 0.076。
故正确答案为 **D**。
相关知识点:
按坡度公式计算
题目纠错
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