77.在地形图上,量得A、B两点的坐标分别为xA=1630.744m,yA=834.560m,xB=1278.330m,yB=1408.885m,则观测边长为()m。

这是一道关于测量学中坐标反算边长的基础计算题。以下是详细的解析过程： ### 1. 考点分析 本题主要考查**两点间水平距离（边长）的计算公式**。在平面直角坐标系中，已知两点 $A(x_A, y_A)$ 和 $B(x_B, y_B)$ 的坐标，求两点间的距离 $D_{AB}$，需使用勾股定理推导出的距离公式： $$ D_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} $$ 或者写作坐标增量形式： $$ \Delta x = x_B - x_A $$ $$ \Delta y = y_B - y_A $$ $$ D_{AB} = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2} $$ ### 2. 计算步骤 **第一步：计算坐标增量 $\Delta x$ 和 $\Delta y$** 已知： * $x_A = 1630.744$, $y_A = 834.560$ * $x_B = 1278.330$, $y_B = 1408.885$ 计算 $\Delta x$： $$ \Delta x = x_B - x_A = 1278.330 - 1630.744 = -352.414 \, \text{m} $$ 计算 $\Delta y$： $$ \Delta y = y_B - y_A = 1408.885 - 834.560 = 574.325 \, \text{m} $$ **第二步：代入距离公式计算** $$ D_{AB} = \sqrt{(-352.414)^2 + (574.325)^2} $$ 分别计算平方值： $$ (-352.414)^2 \approx 124195.6274 $$ $$ (574.325)^2 \approx 329849.1056 $$ 求和： $$ 124195.6274 + 329849.1056 = 454044.7330 $$ 开平方： $$ D_{AB} = \sqrt{454044.7330} \approx 673.8284 \, \text{m} $$ 保留三位小数，结果为 **673.828 m**。 ### 3. 选项对比 * A. 796.184 * B. 130.555 * C. 806.817 * D. 673.828 计算结果与选项 **D** 完全一致。 ### 4. 结论 故正确答案为 **D**。