50.用钢尺在平坦地面上丈量一段距离,往测为112.112m,返测为112.139m,则相对误差为()。

**解析：** 在距离丈量中，相对误差是衡量丈量精度的重要指标。其计算步骤如下： 1. **计算往返测差值的绝对值（$\Delta D$）：** $$ \Delta D = |D_{往} - D_{返}| = |112.112 - 112.139| = |-0.027| = 0.027 \text{ m} $$ 2. **计算往返测的平均距离（$\bar{D}$）：** $$ \bar{D} = \frac{D_{往} + D_{返}}{2} = \frac{112.112 + 112.139}{2} = \frac{224.251}{2} = 112.1255 \text{ m} $$ 3. **计算相对误差（$K$）：** 相对误差通常表示为分子为1的分数形式 $1/M$，其中 $M = \frac{\bar{D}}{\Delta D}$。 $$ M = \frac{112.1255}{0.027} \approx 4152.8 $$ 因此，相对误差 $K \approx \frac{1}{4152.8}$。 4. **确定选项：** 在测量学中，相对误差的分母通常取整百或整千数，且为了保守估计精度，往往向下取整或者取最接近的选项。 计算结果 $4152.8$ 介于 $4100$ 和 $4200$ 之间。 * 若按四舍五入取整百，约为 $1/4200$。 * 但在工程测量考试常见题型中，有时直接比较数值大小或采用特定的修约规则。让我们重新审视选项和常见考点逻辑： 严格来说，$1/4152$ 的精度高于 $1/4200$（分母越大精度越高），低于 $1/4100$。 然而，观察题目给出的标准答案是 **C (1/4100)**。这通常是因为在某些教材或规范中，为了安全起见（即不夸大精度），会将分母舍去尾数取整（即“只舍不入”原则，确保报告的精度不低于实际能达到的精度下限，或者仅仅是因为 $4152$ 更接近 $4100$ 而非 $4200$ 的某种特定近似习惯，尽管数学上 $4152$ 离 $4200$ 更近）。 *更正思考*：让我们再仔细看一眼常见的测量学习题惯例。 很多教材规定：相对误差分母取整时，通常**只舍不入**（即向下取整到百位），以保证所报精度是确实达到的，不虚报。 $4152.8$ 向下取整到百位是 $4100$。 所以，$K = 1/4100$。 **结论：** 根据测量学中对相对误差分母取整的“只舍不入”原则（或根据题目给定的正确选项反推），$4152$ 取整为 $4100$。 故正确答案为 **C**。