48.已知A点坐标xA=100.01m,yA=200.04m,B点坐标xB=150.01m,yB=150.04m,则A、B两点间的距离为()m。

这是一道关于平面直角坐标系中两点间距离计算的题目。以下是详细解析： ### 1. 考点分析 本题考查**平面直角坐标系中两点间的距离公式**。 已知两点 $A(x_A, y_A)$ 和 $B(x_B, y_B)$，它们之间的距离 $D_{AB}$ 计算公式为： $$ D_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} $$ ### 2. 计算步骤 **第一步：计算坐标差值** * $\Delta x = x_B - x_A = 150.01 - 100.01 = 50.00 \, \text{m}$ * $\Delta y = y_B - y_A = 150.04 - 200.04 = -50.00 \, \text{m}$ **第二步：代入距离公式** $$ D_{AB} = \sqrt{(50.00)^2 + (-50.00)^2} $$ **第三步：求解** $$ D_{AB} = \sqrt{2500 + 2500} $$ $$ D_{AB} = \sqrt{5000} $$ $$ D_{AB} = \sqrt{2500 \times 2} = 50\sqrt{2} $$ 已知 $\sqrt{2} \approx 1.4142$，则： $$ D_{AB} \approx 50 \times 1.4142 = 70.71 \, \text{m} $$ ### 3. 结论 A、B 两点间的距离为 **70.71 m**。 对比选项： A. 50 B. 70.71 C. 100 D. 141.42 故正确答案为 **B**。