47.望远镜视线水平时,读得视距间隔为0.465m,则仪器至目标的水平距离是()m。

这是一道关于测量学中**视距测量**的基础计算题。以下是详细解析： ### 1. 核心考点 本题考查的是**视距测量中水平距离的计算公式**。 在经纬仪或水准仪进行视距测量时，当望远镜视线水平（即竖直角 $\alpha = 0^\circ$）时，仪器中心至标尺（目标）的水平距离 $D$ 与视距间隔 $l$（上下丝读数之差）之间存在固定的线性关系。 ### 2. 计算公式 通用的视距测量水平距离公式为： $$ D = K \cdot l \cdot \cos^2\alpha + C \cdot \cos\alpha $$ 其中： * $D$：水平距离 * $K$：视距乘常数，对于大多数内对光望远镜，**$K = 100$** * $l$：视距间隔（本题中为 $0.465\text{m}$） * $\alpha$：竖直角（本题中视线水平，故 $\alpha = 0^\circ$） * $C$：视距加常数，对于内对光望远镜，**$C \approx 0$** ### 3. 具体计算步骤 由于题目条件指出“望远镜视线水平”，因此： 1. $\alpha = 0^\circ$，则 $\cos\alpha = 1$，$\cos^2\alpha = 1$。 2. 通常仪器设计使得 $C=0$。 公式简化为： $$ D = K \cdot l $$ 代入数值： * $K = 100$ * $l = 0.465\text{m}$ $$ D = 100 \times 0.465 = 46.5\text{m} $$ ### 4. 结论 仪器至目标的水平距离为 **46.5m**。 对比选项： A. 0.465 B. 4.65 C. 46.5 D. 465 故正确答案为 **C**。