单选题
45.某直线坐标方位角为315°17'30",则该直线反坐标方位角为()。
A
45°17'30"
B
135°17'30"
C
-44°42'30"
D
44°42'30"
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
坐标方位角是指从坐标纵轴北端顺时针方向量至直线的水平角。同一直线的正、反坐标方位角相差 $180^\circ$。
计算反坐标方位角的公式为:
$$ \alpha_{反} = \alpha_{正} \pm 180^\circ $$
具体规则如下:
- 若 $\alpha_{正} < 180^\circ$,则 $\alpha_{反} = \alpha_{正} + 180^\circ$
- 若 $\alpha_{正} \ge 180^\circ$,则 $\alpha_{反} = \alpha_{正} - 180^\circ$
**本题计算步骤:**
1. 已知正坐标方位角 $\alpha_{正} = 315^\circ 17' 30''$。
2. 因为 $315^\circ 17' 30'' > 180^\circ$,所以采用减法:
$$ \alpha_{反} = 315^\circ 17' 30'' - 180^\circ $$
3. 进行度分秒减法运算:
- 度:$315^\circ - 180^\circ = 135^\circ$
- 分:$17'$ 保持不变
- 秒:$30''$ 保持不变
4. 得出结果:
$$ \alpha_{反} = 135^\circ 17' 30'' $$
对比选项:
A. $45^\circ 17' 30''$
B. $135^\circ 17' 30''$
C. $-44^\circ 42' 30''$
D. $44^\circ 42' 30''$
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
正反坐标方位角差180°
题目纠错
水利工程专业工程师资格业务考试题库
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