39. 设对某角观测４测回，每一测回的观测中误差为±6"，则算术平均值的中误差为（）。

这是一道关于测量误差理论的基础计算题，主要考察**算术平均值中误差**与**观测值中误差**之间的关系。 ### 1. 核心公式 在等精度观测中，若对某量进行了 $n$ 次独立观测，每次观测的中误差为 $m$，则这 $n$ 次观测的**算术平均值的中误差** $M$ 的计算公式为： $$ M = \frac{m}{\sqrt{n}} $$ 其中： * $m$ ：单次观测（每一测回）的中误差 * $n$ ：观测次数（测回数） * $\sqrt{n}$ ：观测次数的平方根 ### 2. 代入计算 根据题意已知条件： * 观测次数 $n = 4$ * 每一测回的观测中误差 $m = \pm 6"$ 将数值代入公式： $$ M = \frac{\pm 6"}{\sqrt{4}} $$ $$ M = \frac{\pm 6"}{2} $$ $$ M = \pm 3" $$ ### 3. 结论 算术平均值的中误差为 **±3"**。 对比选项： A. ±1" B. ±1.5" C. ±2" D. ±3" 故正确答案为 **D**。