23.有一条水带干线,长度为7条胶里水带,其中5条为Ф90mm水带,2条为Ф65mm水带(每条Ф90mm、Ф65mm胶里水带阻抗系数分别为0.008、0.035),当流量为10L/s时,水带串联系统的压力损失为多少104Pa。( )(难)

好的，让我们一起来分析这道题。首先，我们要明确题目中的几个关键点：水带的阻抗系数、水带的长度以及水流的流量。 ### 1. 理解题干信息 - **水带长度**：总共有7条水带，其中5条是直径为Ф90mm的水带，2条是直径为Ф65mm的水带。 - **阻抗系数**： - Ф90mm水带的阻抗系数为0.008； - Ф65mm水带的阻抗系数为0.035。 - **流量**：10L/s（即10升/秒）。 ### 2. 压力损失计算公式 压力损失可以通过以下公式计算： \[ \Delta P = \sum (Q^2 \cdot R) \] 其中： - \( \Delta P \) 是压力损失； - \( Q \) 是流量； - \( R \) 是阻抗系数。 ### 3. 分步计算 #### 对于Ф90mm水带 - 阻抗系数 \( R_1 = 0.008 \)； - 流量 \( Q = 10 L/s \)； - 每条水带的压力损失 \( \Delta P_1 = Q^2 \cdot R_1 = (10)^2 \cdot 0.008 = 100 \cdot 0.008 = 0.8 \) （单位为10^4 Pa）。 因为有5条Ф90mm水带，所以总的损失为： \[ \Delta P_{90} = 5 \times 0.8 = 4 \] （单位为10^4 Pa）。 #### 对于Ф65mm水带 - 阻抗系数 \( R_2 = 0.035 \)； - 流量 \( Q = 10 L/s \)； - 每条水带的压力损失 \( \Delta P_2 = Q^2 \cdot R_2 = (10)^2 \cdot 0.035 = 100 \cdot 0.035 = 3.5 \) （单位为10^4 Pa）。 因为有2条Ф65mm水带，所以总的损失为： \[ \Delta P_{65} = 2 \times 3.5 = 7 \] （单位为10^4 Pa）。 ### 4. 总的压力损失 将两部分的压力损失相加： \[ \Delta P_{total} = \Delta P_{90} + \Delta P_{65} = 4 + 7 = 11 \] （单位为10^4 Pa）。 因此，最终的答案是D选项：11。 ### 5. 生动有趣的例子 想象一下，我们正在建造一个巨大的水枪游戏装置，需要通过不同直径的水管连接起来。为了确保水流顺畅，我们需要计算每一段水管造成的阻力。如果我们不精确计算，可能会导致水流太小或者压力不足，影响游戏体验。通过这样的计算，我们可以确保整个系统的压力损失在合理范围内，从而实现更好的游戏效果。 希望这个解析和例子能帮助你更好地理解和记住这个知识点！