随着革命新道路的开辟,到1930年初,共产党领导人民群众建立的重要根据地有()。

这是一道关于中国共产党革命历史的多选题。接下来，我会简明扼要地解析每个选项： A项：赣南 - 1929年，毛泽东、朱德等领导的红四军在赣南地区广泛开展游击战争，开辟了以瑞金为中心的赣南根据地，是中央革命根据地的重要组成部分。因此，A项正确。 B项：闽西 - 闽西根据地与赣南根据地紧密相连，共同构成了中央革命根据地。在毛泽东等领导人的指挥下，闽西地区也成为重要的革命根据地之一。所以，B项正确。 C项：湘鄂赣 - 湘鄂赣根据地位于湖南、湖北、江西三省交界地区，是土地革命战争时期中国共产党在南方创建的一块重要根据地。故C项正确。 D项：鄂豫皖 - 鄂豫皖根据地位于湖北、河南、安徽三省交界的大别山区，是中国工农红军第四方面军的主要发源地。因此，D项也是正确的。 综上所述，随着革命新道路的开辟，到1930年初，共产党领导人民群众建立的重要根据地包括赣南、闽西、湘鄂赣和鄂豫皖，所以答案是ABCD。