12. 某井用密度 1.10 g/cm3 的钻井液对于井深 3800 米处的套管鞋处地层做地破压力实验,当泵压为 20MPa 时,地 层发生破裂,求地层破裂压力当量密度( )g/cm3。

为了求解这个问题，我们需要理解地层破裂压力与密度之间的关系。首先，我们可以从以下几个方面进行分析：
### 1. **基本概念**
- **钻井液密度**：钻井液的密度是指单位体积的钻井液的质量。这里给出的钻井液密度是1.10 g/cm³。
- **地层破裂压力**：这是指地层在一定深度下能够承受的最大压力，超过这个压力，地层就会发生破裂。
### 2. **压力与深度的关系**
在液体中，压力是由液体的密度、重力加速度和深度共同决定的。公式为：
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
其中：
- \( P \) 是压力（Pa）
- \( \rho \) 是液体的密度（kg/m³）
- \( g \) 是重力加速度（约为 9.81 m/s²）
- \( h \) 是深度（m）
### 3. **计算地层破裂压力**
在这个题目中，给定了泵压为20 MPa（即20,000,000 Pa），我们可以将其视为地层破裂压力。我们需要将其转换为与密度相关的形式。
### 4. **计算当量密度**
我们可以将泵压与深度结合起来，计算出地层破裂压力对应的当量密度。首先，我们需要将压力转换为与密度相关的形式：
\[ P = \rho_{eq} \cdot g \cdot h \]
将已知的数值代入：
- \( P = 20 \times 10^6 \) Pa
- \( g \approx 9.81 \) m/s²
- \( h = 3800 \) m
我们可以重新排列公式求解当量密度 \( \rho_{eq} \)：
\[ \rho_{eq} = \frac{P}{g \cdot h} \]
将数值代入：
\[ \rho_{eq} = \frac{20 \times 10^6}{9.81 \times 3800} \]
### 5. **计算**
计算 \( g \cdot h \)：
\[ g \cdot h \approx 9.81 \times 3800 \approx 37278 \, \text{Pa} \]
然后计算当量密度：
\[ \rho_{eq} = \frac{20 \times 10^6}{37278} \approx 536.5 \, \text{kg/m³} \]
将其转换为 g/cm³：
\[ \rho_{eq} \approx 0.5365 \, \text{g/cm³} \]
### 6. **选择答案**
根据计算，地层破裂压力当量密度的计算结果与选项不符。我们需要重新审视计算过程，确保没有遗漏。
### 7. **总结**