13. 井深 5000m 处的地层的地层压力为 78MPa,求地层压力当量密度是( )g/cm3。 A 1.49 B 1.59 C 1.69 D 1.79

### 1. 地层压力的概念
地层压力是指在某一深度处，地层所承受的压力。在这个题目中，5000米深处的地层压力为78MPa（兆帕）。
### 2. 当量密度的计算
当量密度是指在某一深度下，能够产生相同压力的流体的密度。我们可以用以下公式来计算当量密度：
\[
P = \rho \cdot g \cdot h
\]
其中：
- \( P \) 是压力（Pa）
- \( \rho \) 是密度（kg/m³）
- \( g \) 是重力加速度（约为9.81 m/s²）
- \( h \) 是深度（m）
### 3. 单位换算
我们需要将压力单位从MPa转换为Pa：
\[
78 \text{ MPa} = 78 \times 10^6 \text{ Pa}
\]
### 4. 代入公式
我们将已知的数值代入公式，求解当量密度 \( \rho \)：
\[
78 \times 10^6 = \rho \cdot 9.81 \cdot 5000
\]
### 5. 解出密度
将公式变形为：
\[
\rho = \frac{78 \times 10^6}{9.81 \times 5000}
\]
计算右侧的值：
\[
\rho \approx \frac{78 \times 10^6}{49050} \approx 1585.4 \text{ kg/m³}
\]
### 6. 转换为 g/cm³
1 kg/m³ = 0.001 g/cm³，因此：
\[
\rho \approx 1585.4 \text{ kg/m³} \approx 1.5854 \text{ g/cm³}
\]
### 7. 选择答案
根据计算结果，地层压力当量密度约为1.59 g/cm³。根据题目选项，最接近的答案是 B（1.59 g/cm³）。
### 结论
因此，题目中的答案 B 是正确的，表示地层压力当量密度为 1.59 g/cm³。
### 生动的例子
想象一下，你在海洋深处潜水，随着深度的增加，水的压力也在不断增加。就像在地层中，深处的岩石和土壤也会承受更大的压力。我们可以把当量密度想象成一种“水的替代品”，它能够在相同的深度产生相同的压力。比如说，如果你在5000米深的地方，水的压力是78MPa，那么如果你用一种密度为1.59 g/cm³的液体替代水，它也能产生相同的压力。