11. 井深 2800m,钻井液密度 1.24g/cm3 ,下钻时存在一个 1.76MPa 的激动压力作用于井底, 计算井底压力当量钻井液 密度( )g/cm3。

要解决这个问题，我们需要理解井底压力的计算方法，以及如何将压力转换为相应的钻井液密度。
### 1. 理解井底压力
井底压力是由两部分组成的：
1. **静水压力**：由钻井液的密度和井深决定。
2. **激动压力**：在这个题目中给定为1.76 MPa。
### 2. 计算静水压力
静水压力的计算公式为：
\[ P_{\text{静}} = \rho \cdot g \cdot h \]
其中：
- \( P_{\text{静}} \) 是静水压力（Pa）
- \( \rho \) 是钻井液的密度（kg/m³）
- \( g \) 是重力加速度（约为 9.81 m/s²）
- \( h \) 是井深（m）
在这个题目中，钻井液的密度为 1.24 g/cm³，转换为 kg/m³：
\[ 1.24 \, \text{g/cm}^3 = 1240 \, \text{kg/m}^3 \]
井深 \( h = 2800 \, \text{m} \)。
因此，静水压力为：
\[ P_{\text{静}} = 1240 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 2800 \, \text{m} \]
计算得：
\[ P_{\text{静}} = 1240 \cdot 9.81 \cdot 2800 \approx 34,000,000 \, \text{Pa} = 34 \, \text{MPa} \]
### 3. 计算井底总压力
井底总压力 \( P_{\text{总}} \) 是静水压力和激动压力的总和：
\[ P_{\text{总}} = P_{\text{静}} + P_{\text{激动}} \]
\[ P_{\text{总}} = 34 \, \text{MPa} + 1.76 \, \text{MPa} = 35.76 \, \text{MPa} \]
### 4. 计算井底压力当量钻井液密度
现在我们需要将总压力转换为相应的密度。我们可以使用反向的静水压力公式：
\[ P_{\text{总}} = \rho_{\text{当量}} \cdot g \cdot h \]
将公式变形得到：
\[ \rho_{\text{当量}} = \frac{P_{\text{总}}}{g \cdot h} \]
将已知数值代入：
\[ \rho_{\text{当量}} = \frac{35.76 \times 10^6 \, \text{Pa}}{9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 2800 \, \text{m}} \]
计算得：
\[ \rho_{\text{当量}} \approx 1.31 \, \text{g/cm}^3 \]
### 5. 选择答案
根据计算结果，井底压力当量钻井液密度为 **1.31 g/cm³**，因此正确答案是 **A**。
### 6. 生动的例子
想象一下，你在一个深井中，井深就像是一个巨大的水柱。水柱越高，底部的压力就越大。就像你在游泳池的深水区，越往下潜，耳朵感受到的压力就越大。钻井液的密度就像是水的重量，越重的液体能够承受更大的压力。