实行终身问责,对失职失责性质恶劣、后果严重的,不论其责任人是否( ),都应当严肃问责.

这是一道选择题解析的问题。首先，我们需要理解题目的核心要求：题目关注的是在何种情况下，对于失职失责性质恶劣、后果严重的责任人，都应进行严肃问责，不论其当前的状态如何。

选项A（调离转岗）：
调离转岗意味着责任人已经从原来的职位上离开，转到了其他岗位。但题目强调“不论其责任人是否…”，意味着即使责任人已经调离原岗位，如果其之前的失职失责行为性质恶劣、后果严重，也应被问责。因此，A选项符合题意。
选项B（提拔）：
提拔是指责任人得到了职务上的晋升。同样地，题目中的“不论其责任人是否…”表明，即使责任人已经被提拔到更高职位，如果其之前的失职失责行为被查实，也应受到问责。所以，B选项也是正确的。
选项C（病退）：
病退是指因健康问题而提前退休。这一选项与问责的关联性较弱，因为病退通常是由于健康问题而非责任问题导致的。而且，一旦责任人病退，其实际工作能力已受限，再对其进行问责的实际意义可能不大（除非涉及刑事责任等特殊情况）。因此，C选项不符合题目的主要逻辑，即“不论其责任人是否…”仍应问责的情境。
选项D（退休）：
退休是指责任人已经离开了工作岗位，进入了养老状态。但题目强调，即使责任人已经退休，如果其在职期间的失职失责行为被查实且性质恶劣、后果严重，也应被问责。这体现了问责制度的终身性。因此，D选项符合题意。

综上所述，A、B、D三个选项都符合题目中“实行终身问责，对失职失责性质恶劣、后果严重的责任人，不论其当前状态如何，都应严肃问责”的逻辑要求。而C选项（病退）与这一逻辑不符，故正确答案是A、B、D。