1945年,蒋介石分别于( )三次电邀毛泽东到重庆谈判.

在解答这道关于蒋介石电邀毛泽东到重庆谈判时间的问题时，我们首先需要明确题目所询问的是蒋介石三次电邀的具体日期。根据历史事实，蒋介石在1945年确实多次邀请毛泽东进行重庆谈判，但问题中的关键日期需要准确对应到历史事件的时间点上。

现在来分析各个选项：

A. 08月14日：这一天蒋介石向延安发出了电报，邀请毛泽东赴重庆共商国事。这是有历史记录的第一次电邀行为，因此这个选项是正确的。

B. 08月20日：根据历史资料，蒋介石在稍后的日期，如8月20日左右，再次发出电邀，表明其诚意和决心，所以这个选项同样是正确的。

C. 08月23日：这一天蒋介石继续通过电报与毛泽东沟通，表达了对和平谈判的期望，这也是一个符合历史事实的日期，因此该选项无误。

D. 08月28日：虽然这个时间点接近蒋介石电邀的实际日期，但根据可查的历史记录，并没有显示蒋介石在这一天特地进行电邀。因此，这个选项是不正确的。

综上所述，蒋介石在1945年分别于8月14日、8月20日和8月23日三次电邀毛泽东到重庆谈判，所以正确答案是ABC。这个答案反映了当时复杂的政治背景和双方对于和平的不同理解，也体现了历史人物在历史进程中的关键作用。