唯物辩证法和形而上学的根本分歧在于是否承认

这是一道关于唯物辩证法与形而上学根本分歧的选择题。我们需要先理解唯物辩证法和形而上学的核心观点，然后分析每个选项，找出它们之间的根本分歧所在。

唯物辩证法是一种哲学观点，它认为世界是物质的，物质世界是普遍联系和永恒发展的，发展的根本原因在于事物的内部矛盾。形而上学则通常被看作是一种孤立地、静止地、片面地观察世界的思维方式。

现在，我们来分析各个选项：
A选项（事物是客观存在的）：这一观点是唯物主义和唯心主义的共同前提，并非唯物辩证法和形而上学的根本分歧。

B选项（事物是普遍联系的）：虽然唯物辩证法强调事物的普遍联系，但形而上学并非完全否认联系，只是其观察方式往往更孤立。因此，这也不是两者的根本分歧。

C选项（事物是运动发展的）：唯物辩证法确实认为事物是运动发展的，但形而上学也并非完全否认运动，只是更侧重于静态观察。所以，这同样不是根本分歧。

D选项（矛盾是事物发展的动力）：这是唯物辩证法的核心观点之一，它认为事物内部矛盾是推动事物发展的根本动力。而形而上学往往忽视或否认事物内部的矛盾，更侧重于外部因素或机械论的解释。因此，是否承认矛盾是事物发展的动力，构成了唯物辩证法和形而上学的根本分歧。

综上所述，唯物辩证法和形而上学的根本分歧在于是否承认矛盾是事物发展的动力，所以正确答案是D。