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多选题
在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究,对居民月消费支出Y(单位:元)和月收入X(单位:元)建立回归模型,得到估计的回归方程Y=1300+0.6X,决定系数0.96.关于该模型的说法,正确的有().
A
居民月收入和月消费支出之间正相关
B
回归模型的拟合效果很好
C
居民月收入难以解释月消费支出的变化
D
居民月收入每增长1元,月消费支出将平均增长0.6元
E
居民月收入为10000元时,居民人均月消费支出大约为7300元
答案解析
正确答案：ABDE
解析：
题目解析
A. 居民月收入和月消费支出之间正相关（正确）：正相关表明随着一个变量的增加，另一个变量也增加。
B. 回归模型的拟合效果很好（正确）：决定系数为0.96表明模型对数据的拟合效果较好。
C. 居民月收入难以解释月消费支出的变化（错误）：反而，通过回归方程，可以解释收入对消费支出的影响。
D. 居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元（正确）：这是回归方程中自变量系数的解释。
E. 居民月收入为10000元时，居民人均月消费支出大约为7300元（正确）：通过回归方程计算出来的结果。
所以，正确答案是ABDE。
相关知识点：
收入消费回归，系数效果明
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