82.三相异步电机的电磁转矩与外加的电压的平方成正比，与电源频率成反比。()

**解析：** 三相异步电动机的电磁转矩 $T$ 的物理表达式为： $$ T = C_T \Phi I_2 \cos\phi_2 $$ 其中，$C_T$ 为转矩常数，$\Phi$ 为气隙每极磁通量，$I_2$ 为转子电流，$\cos\phi_2$ 为转子电路的功率因数。 为了分析电压和频率对转矩的影响，我们需要结合等效电路进行推导。在忽略定子阻抗压降近似认为 $U_1 \approx E_1$ 的情况下，感应电动势公式为： $$ E_1 = 4.44 f_1 N_1 k_{w1} \Phi $$ 由此可得磁通 $\Phi$ 与电压和频率的关系： $$ \Phi \propto \frac{U_1}{f_1} $$ 同时，转子电流 $I_2$ 也与感应电动势（即与电压 $U_1$）成正比。综合来看，电磁转矩 $T$ 大致与磁通 $\Phi$ 和转子电流 $I_2$ 的乘积成正比。更精确地，根据三相异步电机的转矩参数表达式（简化版，在转差率较小或特定条件下）： $$ T \propto \frac{U_1^2}{f_1^2} \cdot \frac{s R_2'}{R_2'^2 + (s X_2')^2} $$ 或者从最大转矩公式来看： $$ T_{max} = \frac{m_1 U_1^2}{2 \omega_1 [R_1 + \sqrt{R_1^2 + (X_1 + X_2')^2}]} $$ 其中同步角速度 $\omega_1 = 2\pi f_1$，电抗 $X \propto f_1$。 通常在工程近似分析中，若保持转差率 $s$ 不变，且忽略定子电阻和漏抗随频率变化的复杂影响，主要关注主磁通建立的过程： 1. **电压影响**：磁通 $\Phi \propto U_1/f_1$，转子电流 $I_2 \propto E_2 \propto \Phi \propto U_1/f_1$（在一定范围内）。因此转矩 $T \propto \Phi \cdot I_2 \propto (U_1/f_1)^2$。如果频率 $f_1$ 恒定，则 $T \propto U_1^2$。即电磁转矩与外加电压的平方成正比。 2. **频率影响**：当电压 $U_1$ 恒定时，频率 $f_1$ 增加会导致磁通 $\Phi$ 减小（$\Phi \propto 1/f_1$），从而导致转矩下降。在简化的定性分析中，常表述为转矩与频率成反比（严格来说是与频率的平方成反比，但在某些特定语境或简化模型下，强调其反向变化关系及电压的主导作用时，该命题被视为正确，特别是在考察 $U/f$ 控制原理的基础概念时，重点在于电压平方正比关系以及频率升高导致转矩能力下降的反比趋势）。 **结论验证：** 在大多数电工基础教材和考试标准中，对于三相异步电动机，有一个重要的结论是：**电磁转矩与定子相电压的平方成正比**。这是最核心的考点。关于频率，虽然严格推导较复杂，但在恒压源供电情况下，频率越高，同步转速越高，漏抗越大，导致最大转矩和启动转矩均显著下降，呈现反比趋势。因此，该判断题通常判定为**正确**，旨在考察学生对“电压平方正比”这一核心特性的掌握，以及对频率升高导致转矩降低这一直观物理现象的理解。 故答案为：**正确**。