单选题
275.“异或门”的逻辑表达式为()。
A
F=AB’+A’B
B
F=AB+AB
C
F=A+B+C
D
F=ABC
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
异或门(XOR gate)是数字逻辑电路中的基本逻辑门之一。其逻辑功能是:当两个输入信号状态不同(即一个为0,另一个为1)时,输出为1;当两个输入信号状态相同(即都为0或都为1)时,输出为0。
我们可以列出异或门的真值表来推导其逻辑表达式:
| A | B | F (A ⊕ B) |
| :---: | :---: | :---: |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
根据真值表,输出 $F$ 为 1 的情况有两种:
1. $A=0$ 且 $B=1$,对应的逻辑项为 $\bar{A}B$(即 $A'B$);
2. $A=1$ 且 $B=0$,对应的逻辑项为 $A\bar{B}$(即 $AB'$)。
将这两种情况相加(逻辑或),即可得到异或门的标准与或表达式:
$$ F = A\bar{B} + \bar{A}B $$
或者写作:
$$ F = AB' + A'B $$
**选项分析:**
* **A. $F=AB’+A’B$**:符合上述推导,是异或逻辑的标准表达式。
* **B. $F=AB+AB$**:根据布尔代数定律 $X+X=X$,该式简化为 $F=AB$,这是**与门**的逻辑表达式。
* **C. $F=A+B+C$**:这是三输入**或门**的逻辑表达式。
* **D. $F=ABC$**:这是三输入**与门**的逻辑表达式。
故正确答案为 **A**。
相关知识点:
异或门逻辑表达式F=AB’+A’B
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