156.为了降低生产成本，常用铝线代替铜线，已知铝的电阻率远大于铜的电阻率，对于相同直径和长度的铜线和铝线，它们阻值间的关系为()。

这是一道关于电阻定律应用的物理题。以下是详细的解析： ### 1. 核心考点 本题主要考查**电阻定律**的应用，即导体电阻与材料电阻率、长度及横截面积之间的关系。 ### 2. 公式推导 根据电阻定律，导体的电阻 $R$ 计算公式为： $$ R = \rho \frac{L}{S} $$ 其中： * $\rho$ (rho) 表示材料的**电阻率**； * $L$ 表示导体的**长度**； * $S$ 表示导体的**横截面积**。 ### 3. 条件分析 题目中给出了以下已知条件： 1. **几何尺寸相同**：“相同直径和长度”。 * 长度 $L$ 相同。 * 直径相同意味着横截面积 $S$ 也相同（因为 $S = \pi (\frac{d}{2})^2$）。 2. **材料特性不同**：“铝的电阻率远大于铜的电阻率”。 * 即 $\rho_{铝} > \rho_{铜}$。 ### 4. 逻辑推理 将上述条件代入电阻公式进行比较： * 铜线的电阻：$R_{铜} = \rho_{铜} \frac{L}{S}$ * 铝线的电阻：$R_{铝} = \rho_{铝} \frac{L}{S}$ 由于 $L$ 和 $S$ 对于两根导线都是相同的常数，电阻 $R$ 的大小完全取决于电阻率 $\rho$ 的大小。 因为 $\rho_{铜} < \rho_{铝}$，所以： $$ R_{铜} < R_{铝} $$ ### 5. 选项排查 * A. $R_{铜}=R_{铝}$：错误，因为电阻率不同。 * B. $R_{铜}>R_{铝}$：错误，铜的导电性能更好（电阻率更小），电阻应更小。 * C. $R_{铜}