162.当通过电阻R的电流I一定时,电阻R消耗的电功率P与电阻R的大小成反比。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：当通过电阻 \( R \) 的电流 \( I \) 一定时，电阻 \( R \) 消耗的电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的大小成反比。 **答案：错误** ### 解析 1. **电功率公式**： 电功率 \( P \) 可以用以下公式表示： \[ P = I^2 R \] 其中： - \( P \) 是电功率（单位：瓦特，W） - \( I \) 是电流（单位：安培，A） - \( R \) 是电阻（单位：欧姆，Ω） 2. **电流一定时**： 题目中提到电流 \( I \) 一定，这意味着 \( I \) 是一个常数。因此，电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的关系可以简化为： \[ P \propto R \] 这表示电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 成正比，而不是成反比。 3. **示例**： 假设电流 \( I = 2 \) A，电阻 \( R \) 分别为 5 Ω 和 10 Ω，我们可以计算电功率： - 当 \( R = 5 \) Ω 时： \[ P = I^2 R = (2)^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20 \text{ W} \] - 当 \( R = 10 \) Ω 时： \[ P = I^2 R = (2)^2 \times 10 = 4 \times 10 = 40 \text{ W} \] 从这个示例可以看出，当电流 \( I \) 保持不变时，电阻 \( R \) 越大，电功率 \( P \) 也越大，即电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 成正比。 ### 结论 因此，题目中的说法“电阻 \( R \) 消耗的电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的大小成反比”是错误的。正确的说法应该是“电阻 \( R \) 消耗的电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的大小成正比”。