158.当电阻R两端的电压U一定时,电阻R消耗的电功率P与电阻R的大小成正比。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：当电阻 \( R \) 两端的电压 \( U \) 一定时，电阻 \( R \) 消耗的电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的大小成正比。 答案：错误 ### 解析： 1. **电功率公式**： 电功率 \( P \) 可以用以下公式表示： \[ P = \frac{U^2}{R} \] 其中： - \( P \) 是电功率（单位：瓦特，W） - \( U \) 是电压（单位：伏特，V） - \( R \) 是电阻（单位：欧姆，Ω） 2. **分析公式**： 从公式 \( P = \frac{U^2}{R} \) 可以看出，当电压 \( U \) 保持不变时，电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 成反比。也就是说，电阻 \( R \) 越大，电功率 \( P \) 越小；电阻 \( R \) 越小，电功率 \( P \) 越大。 3. **示例**： 假设电压 \( U = 10 \) V，我们来看两个不同的电阻值： - 当 \( R = 10 \) Ω 时： \[ P = \frac{10^2}{10} = 10 \text{ W} \] - 当 \( R = 20 \) Ω 时： \[ P = \frac{10^2}{20} = 5 \text{ W} \] 从这个示例可以看出，当电阻从 10 Ω 增加到 20 Ω 时，电功率从 10 W 减少到 5 W。因此，电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 成反比，而不是正比。 ### 结论： 题目中的说法“当电阻 \( R \) 两端的电压 \( U \) 一定时，电阻 \( R \) 消耗的电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的大小成正比”是错误的。正确的说法应该是：当电压 \( U \) 一定时，电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 成反比。