393.在三相对称电路中,总的有功功率等于线电压,线电流和功率因数三者相乘积的3倍。

好的，让我们一起来分析这道题。 题目说的是“在三相对称电路中，总的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者相乘积的3倍。” 这句话是错误的（B）。 ### 分析过程 1. **三相对称电路**：这是一个非常重要的前提条件。在三相对称电路中，三个相的电压和电流都是相等的，并且彼此之间相差 120 度相位角。 2. **有功功率计算公式**： - 在单相电路中，有功功率 \( P \) 的计算公式为：\[ P = V \cdot I \cdot \cos(\phi) \] 其中 \( V \) 是电压，\( I \) 是电流，\( \cos(\phi) \) 是功率因数。 - 在三相电路中，总的有功功率 \( P_{\text{总}} \) 可以表示为：\[ P_{\text{总}} = 3 \cdot P_{\text{单相}} = 3 \cdot (V_{\text{线}} \cdot I_{\text{线}} \cdot \cos(\phi)) \] 3. **线电压和线电流**： - 线电压 \( V_{\text{线}} \) 和线电流 \( I_{\text{线}} \) 是指任意两根相线之间的电压和电流。 - 对于三相对称电路，线电压 \( V_{\text{线}} \) 和相电压 \( V_{\text{相}} \) 之间的关系是：\[ V_{\text{线}} = \sqrt{3} \cdot V_{\text{相}} \] - 同理，线电流 \( I_{\text{线}} \) 和相电流 \( I_{\text{相}} \) 之间的关系是：\[ I_{\text{线}} = I_{\text{相}} \] 4. **总的有功功率**： - 总的有功功率 \( P_{\text{总}} \) 实际上等于三相有功功率之和。 - 因此，总的有功功率 \( P_{\text{总}} \) 可以表示为：\[ P_{\text{总}} = 3 \cdot V_{\text{相}} \cdot I_{\text{相}} \cdot \cos(\phi) \] 5. **具体计算**： - 如果使用线电压 \( V_{\text{线}} \) 和线电流 \( I_{\text{线}} \)，那么总的有功功率应该是：\[ P_{\text{总}} = V_{\text{线}} \cdot I_{\text{线}} \cdot \cos(\phi) \cdot \sqrt{3} \] - 这里并没有乘以 3 倍，而是乘以 \(\sqrt{3}\)。 因此，题目的说法“总的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者相乘积的3倍”是不正确的。正确的表达方式应该是：总的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者相乘积再乘以 \(\sqrt{3}\)。 希望这个解释能帮助你更好地理解这个问题。