254.将10A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻,则在同一时间内通过交流电流的电阻发热大。

好的，我们来分析一下这道题。 首先，我们需要了解两个概念：直流电（DC）和交流电（AC）。 - **直流电**：电流方向固定不变。 - **交流电**：电流方向周期性变化。 题目中提到的是最大值为10A的交流电流。在交流电路中，电流是随时间变化的，而我们通常用的是有效值（RMS），它表示交流电的有效工作能力。 对于交流电流，其最大值 \(I_{\text{max}}\) 和有效值 \(I_{\text{rms}}\) 之间的关系如下： \[ I_{\text{rms}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \] 具体到本题： - 直流电流 \(I_{\text{dc}} = 10A\) - 交流电流的最大值 \(I_{\text{max}} = 10A\) 因此，交流电流的有效值 \(I_{\text{rms}}\) 为： \[ I_{\text{rms}} = \frac{10A}{\sqrt{2}} \approx 7.07A \] 现在我们来计算电阻发热功率： - 功率 \(P\) 可以用公式 \(P = I^2 R\) 计算，其中 \(I\) 是电流，\(R\) 是电阻。 对于直流电流： \[ P_{\text{dc}} = (10A)^2 R = 100R \] 对于交流电流： \[ P_{\text{ac}} = (7.07A)^2 R \approx 50R \] 显然，直流电流产生的热量更多，因为： \[ 100R > 50R \] 所以，在相同时间内，直流电流通过电阻产生的热量比交流电流多。 因此，这道题的答案是 **B: 错误**。