依据《环境保护法》 的规定，对未取得排污许可证排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者可直接拘留其负责的主管人员和其他直接责任人员。

**解析：** 该说法是**错误**的。 依据《中华人民共和国环境保护法》第六十三条的规定，企业事业单位和其他生产经营者有下列行为之一，尚不构成犯罪的，除依照有关法律法规规定予以处罚外，由县级以上人民政府环境保护主管部门或者其他有关部门将案件移送公安机关，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留： 1. 建设项目未依法进行环境影响评价，被责令停止建设，拒不执行的； 2. **违反法律规定，未取得排污许可证排放污染物，被责令停止排污，拒不执行的；** 3. 通过暗管、渗井、渗坑、灌注或者篡改、伪造监测数据，或者不正常运行防治污染设施等逃避监管的方式违法排放污染物的； 4. 生产、使用国家明令禁止生产、使用的农药，被责令改正，拒不改正的。 由此可见，对于“未取得排污许可证排放污染物”的行为，实施行政拘留有一个重要的**前置条件**，即必须是**“被责令停止排污，拒不执行”**的情形。如果仅仅是未取得排污许可证排放污染物，但尚未被责令停止或虽被责令但已立即停止并配合整改，则不能直接适用拘留措施。题目中忽略了“被责令停止排污，拒不执行”这一关键要件，因此表述错误。