各级组织可以通过（ ）等方式，加强对安全环保责任制建立健全和执行情况的监督检查。

**解析：** 本题考查的是企业或组织内部对安全环保责任制落实情况的监督与检查机制。为了确保安全环保责任制的有效建立和执行，各级组织通常采取多种手段进行全过程、全方位的监督管理： 1. **签订安全环保责任书（选项 A）**：这是确立责任主体、明确责任内容的基础环节。通过层层签订责任书，将安全环保目标分解落实到具体岗位和个人，是监督检查责任是否“建立健全”的重要依据和起点。 2. **开展安全环保述职（选项 B）**：述职制度要求各级负责人定期汇报履行安全环保职责的情况。这是一种自我审视与上级监督相结合的方式，能够有效检查责任人是否真正履职，是对执行情况的一种动态监督。 3. **HSE管理体系审核（选项 C）**：HSE（健康、安全、环境）管理体系审核是一种系统化、规范化的检查方法。通过内部或外部审核，可以全面评估安全环保管理制度的符合性、有效性和运行情况，是检验责任制执行效果的重要手段。 4. **安全环保专项检查（选项 D）**：针对特定时期、特定领域或特定问题开展的专项检查，能够及时发现并纠正责任制执行过程中的薄弱环节和具体问题，具有针对性强、整改见效快的特点。 综上所述，签订责任书、开展述职、体系审核以及专项检查均为加强对安全环保责任制建立健全和执行情况进行监督检查的有效方式。 因此，正确答案为 **ABCD**。